菱形的判定方法
2023-09-21 15:32:49
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菱形，拼音：língxíng，在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的判定方法：
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、四条边都相等的四边形是菱形。
3、对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
4、对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
5、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
更加常用的判定方法其实只有以下三种：
1、四条边都相等的四边形是菱形。
2、对角线相互垂直的平行四边形是菱形。
3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的周长公式：
C=4a（其中C为周长，a为菱形的边长）。
例子：如果菱形BEDF的顶点E、F、D在△ABC的边上，且AB=18，AC=BC=12，则菱形的周长为多少？
解：菱形的四条边相等，可以设边长是x，根据DF∥BC，得到DF/BC=AF/AC，即x/12=AF/AC同理x/18=CF/AC，两式相加得到：x/12+x/18=1，解得：x=7.2，因而周长是28.8。
菱形面积怎么算？
1、菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和。
2、对角线乘积的一半，即S=（两对角线相乘）X1/2（只要是对角线互相垂直的四边形都可用，如正方形，菱形，记为：二分之一对角线相乘）。
3、S菱形=底×高（跟平行四边形面积公式一样，菱形是特殊的平行四边形）。
4、边长的平方减去对角线差一半的平方。
菱形的性质：
1、菱形具有平行四边形的一切性质。
2、菱形的四条边都相等。
3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角。
4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线。
5、菱形是中心对称图形。
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